5B. Actividad 22.

5B. Actividad 22.

Actividad. Redacta el problema para cada una de las ecuaciones.

10x+2=102

13x+3=81

4x+9=33

9x-10=35

6x+9=93

12x+14=38

5B. Actividad 21.

5B. Actividad 21.

Actividad. Redacta el problema para cada ecuación.

6x = 3600

X-8= 64

12x+12=72

50x-15=15

11x+3=58

5B. Actividad 20.

5B. Actividad 20.

Tema. Redactar problema a partir de ecuación.

redactar un problema a partir de una ecuación se deben tener las siguientes consideraciones

1. analizar la ecuación.
2. asignar a la incógnita una situaciones que se buscará.
3. anotar los datos que complementan al problema.
4. después de estructurar la ecuación se debe resolver y comprobarla.

Ejemplo.

La ecuación es x+20=50.

El problema puede ser:

Carlos tenía 20 dulces y su mamá le regaló más, en total contó 50 ¿cuántos dulces le regaló su mamá?

A. la incógnita corresponde a cuántos dulces le regaló su mamá

B. el 20 de los dulces que tenía al principio

C. el 50 en total de dulces después de que su mamá le obsequió

Actividad. Elabora los problemas escritos para cada una de las siguientes ecuaciones.

45+x=750

2221-x=430

x+35+42=189

2x+x=210

4x+4x=320

5B. Actividad 19.

5B. Actividad 19.

Actividad. Elabora la ecuación correspondiente a cada problema y resuélvelos.

María tiene 15 años qué es la tercera parte de la edad de su mamá ¿qué edad tiene su mamá?

Hallar 3 números consecutivos cuya suma sea 219.

5B. Actividad 18.

5B. Actividad 18.

Actividad. Elabora la ecuación correspondiente a los siguientes problemas.

La base de un rectángulo mide 18 centímetros más que su altura y el perímetro es de 76 centímetros, ¿cuánto mide la base y cuánto mide la altura? Solución: 28cm base, 10cm altura.

La base de un rectángulo es el doble que su altura ¿cuáles son sus medidas si el perímetro mide 30 centímetros? Solución: Base 10cm, altura 5cm

5B. Actividad 17.

5B. Actividad 17.

Tema. Creación de una ecuación a partir de un problema escrito.

Para poder construir una ecuación a partir de un problema escrito se debe considerar lo siguiente:

1. leer y comprender el enunciado.

2. Designar la incógnita.

3. Construir la ecuación.

4. Resolver la ecuación.

5. Comprobar que la ecuación elaborada cumple con el problema escrito y lo resuelve.

Ejemplo.

Calcula 3 números consecutivos cuya suma sea 51.

Un número se representa con la letra x, el número consecutivo de este número sería x+1, y el que continúa tiene que ser x +2, por lo tanto la ecuación para este problema queda así.

Actividad. Elabora las ecuaciones para cada problema. Se indicará la solución como apoyo.

5B. Actividad 16.

5B. Actividad 16.

Tema. Simplificación de expresiones algebraicas.

Para simplificar una expresión algebraica se deben considerar las siguientes situaciones.

1. se llama coeficiente el número que acompaña a una literal éste se puede obtener cuando tenemos una letra que se repite varias veces en una misma operación.

x+x+x+x=4x

2. Al simplificar expresiones algebraicas mediante sumas y restas el exponente de la literal no se modifica, lo que se modifica es su coeficiente.

5x+3x-2x=6x

3. Dos literales que tienen entre ellas un signo de multiplicación se pueden simplificar eliminando el signo y uniendo las letras.

axb
a•b
(a)(b)            simplificadas quedan en     ab
a(b)

4. El exponente indica cuántas veces la literal se multiplica por sí misma.

a•a•a•a= a⁴

5. Al simplificar expresiones algebraicas mediante la multiplicación, los coeficientes se multiplican y los exponentes se suman si es la misma letra.

3x•2x•5x=30x³

6. Cuando se dividen las mismas literales al exponente del numerador se le restará el exponente del denominador y se realizará la división de los coeficientes.

Actividad. Simplifica las siguientes expresiones algebraicas.

m+m+m+m=
a+a+a+a+a=
x+x+x+y+y=
5a-4a+2a=
5•a=
x²•x²•x²=
x•x•x•x•y•y•y=
2a•4a•a=
x³+x³+x³=
3x+2x+5x=
7a+6a+5b+3b=
3•a•b=
x³•x³=
7a•3a•5b=

5B. Actividad 15.

5B. Actividad 15.

Actividad. Examen pegado.

5B. Actividad 14.

5B. Actividad 14.

Actividad. Elabora el formulario de los temas inclinación de la recta y lenguaje algebraico.

5B. Actividad 13.

5B. Actividad 13.

Actividad. Anota el significado de los siguientes términos algebraicos.

a+a+a+a
x+x+x+y+y
x+x+y+y+z+z
5a-4a+2a
5•a
x²•x²•x²
2a•4a•a
3•a•b
(7a)(3b)(5c)

5B. Actividad 12.

5B. Actividad 12.

Tema. Lenguaje algebraico.

Lenguaje Álgebraico.

Para poder manejar el lenguaje álgebraico es necesario comprender lo siguiente:

• Se usan todas las letras del alfabeto.
• Las primeras letras del alfabeto se determinan por regla general como constantes, es decir, cualquier número o constante como el vocablo pi.
• Por lo regular las letras X., Y y Z se utilizan como las incógnitas o variables de la función o expresión álgebraica.

Operaciones con Lenguaje Álgebraico

Aqui se presentan los siguientes ejemplos, son algunas de las situaciones más comunes que involucran los problemas de matemáticas con lenguaje álgebraico; cualquier razonamiento extra o formulación de operaciones con este lenguaje se basa estrictamente en estas definiciones:

• un número cualquiera

se puede denominar con cualquier letra del alfabeto, por ejemplo:

a = un número cualquiera

b = un número cualquiera

c = un número cualquiera

... y así sucesivamente con todos los datos del alfabeto.

• la suma de dos números cualesquiera

a+b = la suma de dos números cualesquiera

x+y = la suma de dos números cualesquiera

• la resta de dos números cualesquiera

a-b = la resta de dos números cualesquiera

m-n = la resta de dos números cualesquiera

• la suma de dos números cualesquiera menos otro número cualquiera

a-b+c =la suma de dos números cualesquiera menos otro número cualquiera

• el producto de dos números cualesquiera

ab = el producto de dos números cualesquiera

• el cociente de dos números cualesquiera (la división de dos números cualesquiera)

a/b= el cociente de dos números cualesquiera

• la semisuma de dos números cualesquiera

(a+b)/2= la semisuma de dos números cualesquiera

• el semiproducto de dos números cualesquiera

(ab)/2= el semiproducto de dos números cualesquiera

Actividad. Anota el significado de los siguientes términos algebraicos. Y anota la expresión algebraica de los enunciados.

h+h+h+h

f+f+f

a•a

bc

x/4

2πr

πr²

2d

x+4

c³

El doble de un número__________

Un número desconocido__________

Un número más dos__________

Un número menos siete__________

El cubo de un número__________

La tercera parte de un número__________

La mitad de un número__________

La multiplicación de tres números diferentes__________

Un número elevado a la quinta potencia__________

El doble de un número más nueve__________

El triple del cuadrado de un número__________

5B. Actividad 11.

5B. Actividad 11.

Actividad. Calcula la pendiente de la recta de acuerdo a las siguientes coordenadas.

-3,2   5,4  

-4,5   14,8  

15,5   15-15

12,-2    13,-6

 7,-9     3,-9

-5,4      7,5

-8,6     -5,-6

-12,-15    -23,26

5B. Actividad 10.

5B. Actividad 10.

Tema. Inclinación de la recta.

Para calcular la inclinación de una recta a partir de dos coordenadas se utiliza la fórmula:

La pendiente de la recta que pasa por los puntos A(2, 1), B(4, 7) es:

La recta que pasa por los puntos A(1, 2), B(1, 7) no tiene pendiente, ya que la división por 0 no está definida.

En caso de que una coordenada tenga Un signo negativo se debe respetar el signo y aplicar la ley de signos, por ejemplo, las coordenadas (-2,-6) (-4,-2)

Actividad. Calcula la pendiente de las siguientes coordenadas.

4,6   5,8  

 3,2   6,7  

 -7,8   7,-10  

 8,8   9,9 

  -3,6   5,5   

-6,-7   2,-5   

2,-1   3,3  

 -5,-5   -6,-8  

 -2,9   4,-8   

5,-2   1,7  

 2,4   8,-3  

7,-5   6,9   

13,3   7,3 

5B. Actividad 9.

5B. Actividad 9.

Actividad. Examen pegado y corrección.